伺服控制专辑——系统动力学
物理系统动力学
可以使用微分方程来描述动态特性。将通报函数(TF)用拉普拉斯算子的方法体现出来会便于理解。每个通报函数都具有时域特性和频域特性，时域对应着阶跃响应，频域对应着幅频特性。例如：
积分环节TF(K)(K为增益)
-单位油缸进油量为K mm / s，油缸进油时，体现出速度特性(v=Q/A)，但关于位移来说，就是积分历程。速度的积分是位移。阶跃-上升，仅在输入指令为0时停止。频率-增益随着-20dB/ dec的频率而衰减，;相位滞后始终-90°。(这是积分环节的典范伯德图特征，具体推导可拜见《自动控制原理》
一阶TF(K，T)-(K为增益，T为惯性环节的周期)
例如伺服阀的指令输入为mA时，其输出流量以指数方法上升至K l / min。(此时伺服阀等效为一阶惯性环节)阶跃-初始斜率K /T，在4.T之后抵达稳态值。频率-带宽(-3dB)和45°相位滞后为1 /T(rad / s)。(角频率为1/T时是惯性环节的转折频率。所谓转折频率，就是从该频率处，幅值照旧显著下降，以-20DB/dec 的斜率下降)
二阶TF(K，kesi ,wn)-
例如 -单位质量/弹簧系统就是一个典范的二阶震荡系统。在外部力的驱动下，其系统震荡的固有频率为wn，衰减阻尼系数为kesi，kese=(K/m)^1/2。K为弹簧的刚度。在液压系统中，K为容腔的刚度。 90°相位滞后点泛起在wn处，但实际峰值dB频率泛起在低于wn的某个频率上，具体取决于阻尼系数kesi。关于过阻尼的kesi，即> 0.7，不会爆发dB过冲。DB过充就是谐振峰值，对应着阶跃响应中的超调。具体换算历程，加入前面民众号内容：控制专辑-阶跃响应。
注意：
1.一个系统的通报函数，可以将每个环节的物理方程写出来，然后换算成拉普拉斯算子，最终可以求得整个系统的通报函数TF;或通过最小二乘法直接拟合测得的阶跃和/频率响应数据。(注：这种方法是将整个系统看作黑匣子，凭据阶跃响应和幅频特性数据，利用最小二乘法直接拟合，也可以拟合为三次或者更高条理的曲线。EXCEL表格就可以拟合)。后者通常用于从样本中获得简单的伺服阀模型。一阶和二阶模型均可用于体现伺服阀。这个主要看系统的带宽。如果伺服阀的带宽高于系统的五倍以上，可以将伺服阀等效为一阶系统，如果伺服阀带宽为系统的3-5倍，可将伺服阀等效为二阶系统。
2.完整的系统可能需要大宗的通报函数来体现动力学。这需要凭据系统的先后顺序逐个求出每个环节的通报函数，然后组合起来。这样系统将会很是庞大。例如，阀控缸的模型将是四阶的。这很是庞大，也没须要。
